In a previous post I wrote about Wells Fargo TARP warrants, we saw that back then we needed 75.4% return from the stock over the warrant life to break even, or about 8% return per year. Back then the stock traded at $29.14 per share and $9.78 per warrant, or a price ratio of 2.98 warrants per stock.
Today, if we inspect the situation using the same tools, we can see something very odd: The stock trades for $33.44 per share, and the warrant, well, it is trading for $8.81 per warrant. The ratio is now 3.8 warrants per stock. This means that whoever bought the warrant back then, almost a year ago, lost 10% of his capital against a rise of 14.75% in the asset base – the stock. This means that now investors should expect only 5.25% return per year to be indifferent between the stock and the warrant, or only 38% over 6.3 years! (see all of this here)
How can this be? How can a stock rise 15% and the warrant, a derivative linked directly to the stock, decline 10%?
Simple – the warrant price is derived from the stocks' implied standard deviation, and in turn the stocks' implied standard deviation is derived from fear. As the American economy slowly recovers and the horizon looks more visible, fear declines. When fear declines, so does prices of assets linked to it by implied STDEV.
But still, is it logical? Assuming wells will earn a steady $3 per share in the coming 6 years, or 18$ per share in the course of 6 years – it will basically earn 55% of its market cap till then, without considering any improvement in the economy whatsoever. I think wells will most likely return much over 5% per year, but it’s just me.
In fact, in such a case it is favorable for an investor to convert the stock holding (or part of it) to the Warrant holding; He can now buy 3.8 warrants per each stock he holds. Currently, the break-even point is at $46 per share, much lower than before, and the yield curve is much steeper.
Lets look at it from the options point of view. If we look on a call option price for January 2014 with strike of $35, it costs about $3.7. The warrant’s strike price is $34.01, about a dollar less, so we can assume that if there was a call option with a strike price of $34.01 it would have traded for over $4. But January 2014 will occur in 1.5 years, while the warrant expires in 6.3 years, or 4.2 times the call option period. Would you pay roughly twice the price of “Jan 2014 Call $34” to win another 5 years? I bet you will. Add to that – I bet you that when Call options for January 2015 will be issued in September, you will see that C$35 price will be awfully close to the warrant price (if it will not correct till then).
It looks like there is a clear mispricing here, whether or not Wells will get to the target price or not in 6.3 years.
DISCLOSURE: Writer holds both the stock and the warrant
היי אסף, כתיבה מעניינת שמציגה את האבסורד בצורה יפה.
מה אתה חושב על הרעיון הבא- אפשר לכתוב אופציות קול ל2014 ב3.7 (לא בהמון כסף כמובן)ובכסף שמתקבל לקנות וורנטים או להחזיק מזומן. כדי להתחיל להפסיד צריך שהמניה תהיה עד 2014 מעל 38.7. במחיר כזה, לוורנט יש כבר ערך "בכיס" של 4.7 ומח"מ של עוד 4.8 שנים.
כמובן שבמקרה של ירידה, זה מהווה ביטוח נחמד.
נשמע נחמד, אבל מצד שני כתיבה של קולים מניחה שהעיוות הזה במחיר יסגר במידה והמניה תעלה והקול יגיע קרוב לפקיעה, אחרת הקולים יעלו ולא יהיה לך כסף לכסות אותם. כמו כן, עבור כל שני קולים שתכתוב, תוכל לקנות רק וורנט אחד. דבר נוסף – כפי שכתבתי, מאוד הגיוני שוולס תהיה מעל $38 בעוד שנה וחצי כך שלדעתי הסיכון ברעיון הזה לא קטן כלל ועשוי להוציא אותך קירח. בכל אופן, זה רעיון נחמד 🙂 אישית אני מעדיף להמנע מכתיבה של אופציות ככל האפשר, השותפים שלי לא תמיד מסכימים איתי (וגם באפט לא מסכים איתי אם כי הוא עשה הימור הרבה הרבה יותר בטוח לפריים של זמן הרבה יותר גדול).
פטור מאחריות- https://assafnathan.com/disclaimer/
לפי בלאק ושולס נראה שזה הגיוני שאופציה לשנה תיסחר ב3.5 ואופציה ל6 שנים תיסחר ב9.
זה דיי הטריד אותי בשעות האחרונות. אני יושב לי וחושב על זה מה זה אומר בדיוק. אני יכול לזרוק ולצטט את באפט וחוסר האמון שלו בנוסחא, אבל זה יהיה חובבני. קראתי על בלאק ושולס ושיחקתי עם כל מיני מחשבונים כדי לראות מה הגורמים שמשפיעים הכי הרבה.
אסימון רציני ירד לי כשהגעתי לפורום של לימודי כלכלה בשיטוטיי להבין את הרעיון. נוסחת בלק ושולס (או BS נו פן אינטנדד) כוללת משהו שנקרא drift- כלומר, הנוסחא מניחה שמחיר נכס הבסיס זז בצורה אקראית, אבל לא בדיוק אקראית- אלא שיש תוחלת חיובית מסויימת.
כלומר- התנועה עדיין תהיה אקראית, אבל אם נבדוק את התוצאה ונעשה ממוצע של מיליון תנועות, היא תהיה חיובית ולא אפס כמו בתנועה אקראית רגילה.
קראתי על הנחות הבסיס של הנוסחא, ולמרות שחלקן לא הגיוניות (מסחר רציף, העדר עלויות, חלוקה נורמלית של תשואות) זה לא ממש מעניין ולא נותן Edge בהקשעה.
ההנחה הזאת נשמעת מאוד הגיונית- הרי למניות יש תוחלת חיובית. אמנם כל שנה הן מתרוצצות אבל בסופו של יום התוחלת היא בערך 8 אחוז לשנה. אם זו ההנחה בבסיס בלק ושולס, זו בעיה להמר נגדה. ואז הגעתי לאמירה הבאה, בתשובה לשאלה מדוע הדריפט לא מופיע במשוואה הסופית, והוא מתבטל באמצע:
If you hedge correctly in a BS world then all risk is eliminated so we expect no risk compensation so we should work under a measure in which everything grows at the riskless rate
ניתן לראות עוד כאן למשל:
http://wilmott.com/messageview.cfm?catid=8&threadid=43194
כלומר, הנחת הבסיס של הנוסחא היא שהעולם חסר סיכון, ומכיוון שכך כל דבר גדל לפי שיעור הריבית חסרת הסיכון. הנחה כזו יכולה לעבוד יפה אם אנחנו מנבאים מחירי סחורות, אבל זה פשוט לא נכון לגבי מניות. העולם לא חסר סיכון ובהחלט אפשר לצפות מוולס פארגו לגדול מעבר לשיעור הריבית. Heck, אפילו האינפלציה גבוהה יותר מהריבית חסרת הסיכון.
בעצם, הבעיה שאני רואה בנוסחה הזו היא שהיא מניחה אקראיות, היא רואה מניה כסחורה בעולם חסר סיכון במקום חברה מצויינת שצומחת ותמשיך לצמוח בקצב שבינו לבין הריבית חסרת הסיכון אין הרבה קשר. שוב, אני מקווה שאנחנו אלה שצודקים.
שלומי, אתה טועה ומטעה – B&S לא מניחים עולם חסר סיכון, אלא משתמשים בהסתברויות שרואים מולם פרטים אשר אדישים לסיכון. זו הסיבה גם שמשתמשים בריבית חסרת סיכון.
מה ההבדל בין עולם חסר סיכון לבין עולם שמתומחר על ידי פרטים שאדישים לסיכון?
ובנוסף- פחות משנה איך אנחנו מגיעים לרעיון של ריבית חסרת סיכון אם אנחנו מגיעים בסוף למסקנה שזו הריבית הנכונה?
קיימות דרכים, שהן לא בלק שולס, לתמחור אופציות, לדוגמא- נוסחת דאטאר מתיוז:
http://en.wikipedia.org/wiki/Datar%E2%80%93Mathews_method_for_real_option_valuation#Interpretation
בה יש לך מקום להכניס נתונים כגון טווח התוצאות הצפויות, ובחישוב כזה יש לך מקום להתחשב בגורמים כגון תשואה צפויה, מה שאני לא רואה בבלק ושולס.
גם אם אנחנו מניחים פרטים אדישי סיכון- אני עדיין לא מבין מדוע להשתמש בריבית חסרת סיכון, הרי קיים גם סיכון סיסטמי במניות שלבדו צריך לתת פרמיה של 5-7 אחוז.
אתה מוזמן לתקן אותי אם אתה חושב שאני טועה.